Blognya | Anwar

Basic Program R

2010-07-27T10:51:00.002+07:00

Dalam artikel ini saya akan membahas program R, mulai dari sejarah singkat, instalasi pada windows dan penggunaannya untuk menyelesaikan masalah-masalah sederhana.

Sejarah Singkat

R adalah sebuah bahasa pemrograman dan perangkat lunak untuk statistik komputasi dan grafis. R adalah sebuah implementasi bahasa pemrograman S yang dibuat oleh John Chambers ketika ia bekerja di Bell Laboratory dikombinasikan dengan bahasa lexical scoping terinspirasi oleh Scheme. R pertama dibuat oleh Ross Ihaka dan Robert Gentleman dari University of Auckland, Selandia Baru, dan sekarang dikembangkan oleh R Development Core Team, yang merupakan anggota Chambers. program ini diberi nama 'R' dari huruf pertama nama dari dua penulis pertama R (Robert Gentleman dan Ross Ihaka).

Bahasa R telah menjadi bahasa program standar yang diakui secara de facto diantara statistikawan dalam rangka pengembangan perangkat lunak statistik, dan secara luas digunakan untuk pengembangan perangkat lunak statistik dan analisis data. R adalah bagian dari proyek GNU. Source code nya tersedia secara bebas di bawah GNU General Public License, dan compilernya tersedia untuk berbagai macam sistem operasi. R menggunakan antarmuka line interface, meskipun beberapa antarmuka grafis juga tersedia.

Proses Instalasi

Untuk instalasi programnya silahakan kunjungi http://www.r-project.org dan download file instalasinya disana, disitus in disediakan program compiler R untuk bebagai maca sistem operasi, silahkan sesuaikan dengan sistem operasi anda.

Tampilan antarmuka program R for windows setelah proses instalasi

Penggunaan R

Berikut beberapa perintah yang berguna yang dapat dieksekusi pada tahap awal perkenalan dengan program R :

help.start()	berfungsi untuk membuka halman html online help (pastikan anda sedang terhubung internet)
x<-rnorm(50) y<-rnorm(x)	Berfungsi untuk membangkitkan dua pseudo-random vector dalam koordinat x dan y
plot(x,y)	Untuk memplot titik pada bidang dan membentuk grafik
ls()	Untuk meilihat objek R mana yang masih berada di workspace
rm(x,y)	Untuk menghapus objek yang tidak dibutuhkan
x<-1:20	Untuk membuat x = (1,2,..,20)

sumber :
http://en.wikipedia.org/wiki/R_(programming_language) dan ISBN : 3-900051-12-7

aktuaris

2009-12-22T12:14:00.000+07:00

(1) dari KBBI

ak.tu.a.ris

[n] ahli matematika dl perusahaan asuransi yg menghitung-hitung risiko, premi, cadangan, dan dividen

(2) dari wikipedia

Aktuaris adalah seorang ahli yang dapat mengaplikasikan ilmu keuangan dan teori statistik untuk menyelesaikan persoalan-persoalan bisnis aktual. Persoalan ini umumnya menyangkut analisa kejadian masa depan yang berdampak pada segi finansial, khususnya yang berhubungan dengan besar pembayaran di masa depan dan kapan pembayaran dilakukan pada waktu yang tidak pasti.

Secara umum, aktuaris bekerja di bidang : konsultasi, perusahaan asuransi jiwa, pensiun, dan investasi. Aktuaris juga sedang merambah di bidang-bidang lainnya, dimana kemampuan analitis diperlukan.

Profesi Aktuaris di Indonesia

Gelar aktuaris di Indonesia diberikan oleh Persatuan Aktuaris Indonesia (PAI) setelah seorang individu menempuh 10 mata ujian yang diujikan.

Pada umumnya aktuaris di Indonesia memiliki latar belakang pendidikan dari FMIPA Matematika maupun Statistika. Tetapi ada sedikit yang berasal dari disiplin lain.

Aktuaris di Indonesia banyak bekerja di perusahaan asuransi jiwa, sedangkan sisanya bekerja di dana pensiun, konsultan aktuaria, dan saat ini merambah ke dunia investasi.

Lingkup Pekerjaan

Asuransi Jiwa

Asuransi Umum/Kerugian

Kesehatan

Pensiun

Manfaat Karyawan

Kebijakan Sosial

Keuangan, Investasi dan Manajemen Resiko

(3) dari suwendi-online.blogspot.com

1. Aktuaris (=Actuary)

Menurut ‘The Insurance Dictionary’ : An Actuary is a professional person trained in mathematics,statistics,and accounting and the principles of operation of insurance,annuities,and retirement plans. The actuary determines,on the basis of existing experience,the estimated costs of future losses.

Dalam buku ‘ Mathematical Foundations of Life Insurance’ (LOMA) : ‘What is an Actuary ?’

In Ancient Rome, an actuarius was the recorder at the proceedings of the Senate

In Medieval England,this name referred to the recorder of court decisions

About 200 years ago the name was shortened to actuary and used to describe an administrative officer of an insurance company

Today an actuary is a person who deals with contingencies,that is,with events which may or may not happen. Among the contingent events that affect people (and their pocketbooks) most dramatically are birth ,death ,marriage, retirement, sickness, accidents, and unemployment. In dealing with such events,the actuary must know how to determine the probabilities of such events occurring and how to use those probabilitiesto make important calculations and forecasts

Menurut ‘Kamus Umum Asuransi’ : Aktuaris (=Actuary) adalah seorang ahli yang dalam praktek terlibat teori-teori (kemungkinan) dan statistik. Di sini diartikan dalam hubungannya dengan industri asuransi. Tugasnya bisa meluas kepada masalah penghitungan premi,hasil usaha dalam jangka pendek atau panjang. Tugas-tugasnya seringkali terlibat dalam tugas eksekutip dari perusahaan tempatnya bekerja.

2. Aktuaris ITB

Pada tahun 1961, pada saat Bapak Notohamiprojo,selaku Menteri Keuangan RI,maka di ITB (Institut Teknologi Bandung), didirikan Bagian Matematika Asuransi,Departemen Ilmu Pasti & Ilmu Alam, pada saat Rektor Ir Ukar Bratakusumah, Dekan Dr Gunarso dan Ketua Bagian Dr Sunardi Wiryosoedirdjo.

Dr Karl Reichel,seorang tenaga ahli berkebangsaan Jerman,selaku Advisor Menteri Keuangan RI yang diperbantukan oleh PBB, adalah juga Dosen tetap dan tunggal di Matematika Asuransi ITB.

Pada saat itu pendidikan Aktuaris ITB selama 3 tahun (1961-1964),setingkat Bakaloreat, atas pertimbangan saat itu cukup untuk kawasan Asia. Dalam kenyataannya lulusan Aktuaris ITB ini banyak yang meningkatkan professinya di luar negeri.

Pada tahun 1965 Indonesia keluar dari keanggotaan PBB,sehingga konsekwensinya tenaga ahli tetap dan tunggal Dr Karl Reichel ditarik PBB,sehingga pendidikan Aktuaris ITB angkatan kedua terkatung-katung. Akhirnya mereka berhasil diperjuangkan kepada Bapak Soebandrio Menteri Luar Negeri RI,antara lain: Sujono Soepeno,Sugiarto dan Kusmataram dibawa oleh Dr Karl Reichel ke Jerman, sedangkan yang lainnya ke Australia antara lain: Kurniawaty.Abdulrahman dan lain-lain. Hanya teman2 yang dikirim ke Australia ini hampir seluruhnya pindah jurusan,misal: ke jurusan teknik,pertanian dan lain-lain

Beruntung bahwa Aktuaris ITB angkatan pertama telah berhasil menyelesaikan studinya tanggal 13 Nopember 1964,antara lain: Sudarto(alm), Jumadal, Srimurwardjo, Sutrisno(alm), Hardjono, Tugendar, LE Lubis, P Manik (alm), Sumarti, Rukhimat(alm), Djumhana dan saya sendiri HMU Suwendi.

Aktuaris ITB angkatan pertama pada saat itu ada yang masuk Departemen Keuangan (Sutrisno dan P Manik), Departemen Sosial (Srimurwardjo dan LE Lubis), Umumre (Hardjono),Taspen (Sumarti dan Djumhana), perusahaan asuransi jiwa Dharma Nasional (Jumadal dan HMU Suwendi). Yang kemudian Dharma Nasional bergabung dengan Niellmy menjadi Jiwasraya. Dan ada yang tetap menjadi dosen ITB (Dr Sunardi, Sudarto,dan Tugendar), sedangkan Rukhimat menggantikan HMU Suwendi di Dharma Nasional, ketika HMU Suwendi pindah ke Bandung di perusahaan asuransi jiwa Sukma Sejati dengan Sudarto.

3. Persatuan Aktuaris Indonesia (PAI)

Pada tahun 1964 dengan sejujurnya para Aktuaris ITB angkatan pertama itulah sebagai pionir pendiri PAI.

Pada saat HMU Suwendi hijrah dari Bandung ke Jakarta, kebetulan dipercayai mengisi pavilion rumah dinas Bapak Abdul Fatah, seorang pilot Garuda ayah sdr Abdul Rahman aktuaris ITB angkatan kedua,di Jalan Sungaigerong No.11 Menteng Jakarta Pusat. Maka Jalan Sungaigerong No.11 inilah dijadikan ‘markas’ berkumpulnya para Aktuaris ITB dalam menyusun pendirian organisasi PAI sekarang ini. Tiga orang aktuaris senior Bumiputera 1912 yang pro-aktip dan kooperatip membantu pendirian PAI ini adalah Pak Hasyim (alm), Pak FX Sudiono(alm) dan Sunoto juga Pak Prayogo Mirhad. Ketua PAI yang pertama adalah Srimurwardjo

Pada tahun 1987 Bapak Drs H Marzuki Usman MA,selaku Direktur Asuransi, Depkeu RI,mengundang dan mengarahkan PAI agar PAI memiliki standard professi aktuaris yang seragam bagi para Aktuaris Indonesia.

Setelah melalui berbagai persiapan standard program ujian-ujian yang setarap dengan aktuaris internasional maka hasil ujian-ujian itu untuk pertama kalinya lahir title: Aktuaris Indonesia (AI), yang kemudian disesuaikan dengan aktuaris internasional, FSA(Amerika), FSAA(Australia), FSAJ(Japan), maka diganti dengan titel: FSAI (Fellow of Society of Actuary of Indonesia)

Dalam wadah organisasi PAI sekarang ini telah terhimpun para aktuaris dari berbagai lulusan aktuaris antara lain dari : ITB,UI,Belanda,Jerman,Phillipine dan lain-lain.

4. Kepemimpinan (Leaderships)

Mengingat status seorang Aktuaris sangat penting, maka bila dalam perusahaan asuransi mereka pada umumnya banyak diantaranya yang menduduki posisi kunci sebagai anggota Direksi. Sehingga dituntut memiliki unsur kepemimpinan.

Dan bila dalam Konsultan Aktuaria mereka pun langsung menduduki posisi penting Dengan demikian mereka dituntut memiliki unsur kepemimpinan, tidak sekedar dianggap ‘tukang hitung’ saja ? Terutama ilmu marketing untuk me-lobby dan memasarkan produk jasa aktuaria-nya itu. Dalam kenyataan banyak Konsultan Aktuaria dengan sederetan aktuaris ternama didalamnya, tapi mengalami kegagalan karena mereka tidak dilengkapi dengan pengetahuan ilmu menjual ?

Dalam kepemimpinan itu harus dilengkapi dengan : pelayanan yang cepat,tepat dan akurat,kejujuran,keterbukaan,disiplin,tepat waktu dan tepat janji,mengelola time management secara konsisten.

Terutama mempertahankan " kejujuran " sebagai seorang Aktuaris professional dan amanah.

Ditulis oleh : HMU Suwendi

(4) dari ponno-jonatan.blogspot.com

Hari ini genap 3 tahun saya berada di perusahaan tempat saya bekerja sejak lulus kuliah dulu. Sebuah perusahaan konsultan aktuaria yang walaupun lokal tapi (katanya) punya profit di atas profit perusahaan multinasional.

Sejak bekerja, saya jarang reuni dengan teman-teman semasa SMA. Alasannya sederhana: malas, atau lelah tepatnya menjelaskan apa itu perusahaan konsultan aktuaria. 90% dari mereka tidak tahu sama sekali apa itu aktuaria dan 10% pernah dengar, namun setelah saya tanya apa yang mereka pernah dengar, jawab mereka: “yang ngurus masalah tanah itu, kan?”

Beruntunglah saya karena masih punya teman-teman kuliah yang sebagian besar bekerja di dunia asuransi dan tahu apa itu konsultan aktuaria, walaupun jarang yang paham betul jasa-jasa yang ditawarkan oleh sebuah perusahaan konsultan aktuaria. Saat bertemu, mereka selalu mengajukan pertanyaan-pertanyaan yang sama: “kerja di mana?” dan selalu disambung dengan pertanyaaan kedua: “siapa aktuarisnya?” Di awal tahun bekerja, saya jawab bahwa semua konsultan di kantor adalah aktuaris. Tapi kemudian teman saya bertanya kembali: “maksudnya, di sana yang punya gelar FSAI siapa saja?” Akhirnya saya tahu bahwa aktuaris itu adalah mereka yang punya gelar profesi FSAI yang diberikan oleh PAI. Di tahun-tahun berikutnya, saat saya ditanya kerja di mana, saya langsung saja sebut nama bos saya, karena dia satu-satunya yang punya gelar FSAI di kantor. Biasanya mereka yang bertanya itu tidak tahu nama perusahaan tempat saya bekerja sebelum mendengar nama bos saya.

Akhirnya saya bertekad untuk mendapatkan gelar FSAI. Apalagi setelah mendengar cerita bahwa teman saya yang sudah rajin ikut ujian PAI dari sejak masih kuliah dulu, sekarang bisa dapat gaji yang jauh di atas rata-rata mereka yang tidak punya gelar FSAI. Walaupun dari segi pengalaman dan skill kami bisa dibilang sama-sama Fresh graduated. Selain itu, ada seorang senior 2 tahun di atas saya yang sekarang sudah menjadi aktuaris di sebuah perusahaan konsultan aktuaria multinasional walaupun pengalaman kerja sebelumnya bukan di bidang konsultan. Ternyata 4 huruf itu (FSAI) dahsyat sekali pengaruhnya. Bahkan, Tante saya yang bekerja di sebuah perusahaan asuransi, minta dicarikan Fresh Graduated yang sudah bergelar FSAI. Katanya kantor dia butuh aktuaris yang mau tanda tangan dokumen tetapi dengan gaji Fresh Graduated.

Tertawa Sejenak....

2009-10-16T09:34:00.000+07:00

Menyesuaikan dengan judul blog ini...
sieng-iseng saya search beberapa gambar di mbah google tentang matematika dan Wow ternyata matematika emang ga cuma bikin pusing tapi juga bisa bikin kita ketawa.
coba ja perhatiin gambar-gambar ini
sengaja ga saya kasih penjelasan bis dari gambarnya aja bisa bikin ketawa (LOL.....)

apa iya...e itu bilangan irasional..?

2009-10-13T22:15:00.000+07:00

kita akan coba membuktikan apakah e bilangan irasional.

kata mr.Euler "bilangan saya (pen:Euler) atau bilangan natural dapat ditulis dalam deret" berikut

kita akan gunakan pembuktian dengan kontradiksi disini, yaitu dengan mengasumsikan bahwa adalah bilangan rasional artinya :

nah...ini juga berarti juga bilangan bulat positif

nah skarang mari kita jabarkan

dengan sedikit analisis kita tau bahwa
merupakan bilangan bulat positif

karena dan merupakan bilangan bulat positif maka juga harus bilangan bulat positif

nah apakah
juga bilangan positif mari kita tunjukkan...

kita ketahui bahwa

ingat bahwa

sehingga

dengan menggunakan penjumlahan deret geometris diperoleh :

berakibat

nah... karena

maka

jadi

bukan bilangan buat positif ini berarti asumsi kita salah, maka terbukti
bilangan irasional

thanks for ariaturns.wordpress.com

Bovinum problem atau problem Archimedes

2009-10-12T14:15:00.000+07:00

B'gini ceritanya:
dewa matahari memiliki kawanan ternak terdiri dari banteng dan sapi, satu bagian putih, kedua hitam, ketiga berbintik, dan keempat cokelat.

Di antara banteng, jumlah putih adalah setengah ditambah sepertiga jumlah hitam lebih besar daripada cokelat; jumlah hitam, seperempat ditambah seperlima jumlah berbintik lebih besar daripada yang cokelat; jumlah berbintik, seperenam dan sepertujuh jumlah putih lebih besar daripada yang coklat.

Di antara sapi, jumlah putih sepertiga ditambah seperempat dari total ternak berwarna hitam; jumlah hitam, seperempat ditambah seperlima total jumlah ternak berbintik; jumlah berbintik, seperlima ditambah seperenam dari jumlah total ternak berwarna coklat; jumlah coklat, seperenam ditambah sepertujuh dari jumlah total ternak berwarna putih.

pertanyaannya berapa komposisi kumpulan ternak itu...???

SOLUSINYA :
jika kita misalkan untuk menandakan masing-masing angka dari banteng yang putih, hitam, berbintik, dan coklat dan untuk menandakan sapi yang putih, hitam, berbintik, dan coklat. sehingga kita peroleh tujuh persamaan :

Dari persamaan (1), (2), (3) kita peroleh
dan menggunakan tiga persamaan ini sebagai persamaan X, Y, Z yang tidak diketahui kita peroleh :

karena 891 dan 1580 tidak memiliki faktor, maka T harus menjadi hasil kali (kita sebut saja G) dari 891. sehingga,

Jika nilai ini kita subtitusikan ke dalam persamaan (4), (5), (6), (7), akan kita peroleh persamaan berikut :

persamaan ini memecahkan yang tidak diketahui dan diperoleh

dimana c adalah bilangan 4657. karena tak satupun koefisien dari G di kanan yang bisa habis dibagi dengan c, maka G harus merupakan kelipatan dari c :

Jika nilai G dimasukkan ke persamaan (I)dan(II) kita peroleh persamaan berikut:

dimana g merupakan bilangan positif.
problem ini mempunyai solusi infinit. Jika g kita misalkan bernilai 1, maka kita peroleh solusi sebagai berikut :

banteng putih = 10.366.482	sapi putih = 7.206.360
banteng hitam = 7.460.514	sapi hitam = 4.893.246
banteng berbintik = 7.358.060	sapi berbintik = 3.515.820
banteng coklat = 4.149.387	sapi hitam = 5.439.213

haha..akhirnya da hasilnya jg..

kata bukunya sih : A "more complete" formulation of the problem is contained in a manuscript (in Greek) discovered by Gotthold Ephiraim Lessing in the Wolfenbuttel library in 1773.

(dierjemahkan secara serampangan oleh momo dari buku 100 Great Problems of Elementary Mathematics their history and solution by Heinrich Dorrie)

Matlab vs Scilab

2008-11-02T11:51:00.000+07:00

Dari judul artikel di atas, jika anda mahasiswa matematika pasti sudah paham dengan nama program yang pertama. Ya, MATLAB™ program yang satu ini memang populer untuk komputasi numerik dan visualisasi data. Matlab membawa keistimewaan dalam fungsi-fungsi matematika, fisika, statistik dan visualisasi. Matlab dikembangkan oleh MathWorks, yang pada awalnya dibuat untuk memberikan kemudahan mengakses data matrik pada proyek LINPACK dan EISPACK. Saat ini matlab memiliki ratusan fungsi yang dapat digunakan sebagai problem solver mulai dari yang simple sampai masalah-masalah yang kompleks dari berbagai disiplin ilmu.

Lain halnya dengan nama program yang kedua SCILAB, namanya yang hampir mirip dengan Matlab ini mungkin masih asing di telinga kita (perkiraan penulis). Secara umum Scilab adalah program numerikal dan grafik yang memiliki fungsi dan kemampuan yang hampir sama dengan Matlab, program ini berasala dari French Government’s “Institut Nationale de Recherche en Informatique et en Automaatique - INRIA” pengoprasiannya ada kemiripan dengan program lain yang serupa dan dapat digunakan oleh berbagai jenis sistem operasi seperti UNIX, Windows, Linux, dll.

Namun, dibalik kemiripan-kemiripan dari program ini ada satu perbedaan yang mendasar dari kedua program ini. Yah, Apalagi lagi kalau bukan soal lisensi, untuk program Matlab yang lengkap dan cukup familiar ini kita harus membelinya dengan harga yang cukup mahal atau opsi lainya adalah MEMBAJAKNYA. Padahal meskipun kita tidak punya dana untuk membelinya sebenarnya kita tidak perlu menggunakan Matlab bajakan (penulis belum bisa konsekuen dengan hal ini), karena sejak awal tahun 90-an telah dikembangkan beberapa freeware sebagai pengganti matlab diantaranya ya Scilab ini.

Program freeware yang dikembangkan oleh konsorsium scilab prancis ini meskipun bukan tiruan dari Matlab namun secara umum Scilab mempunyai kemiripan dengan Matlab. Untuk informasi tentang scilab dan file instalasinya dapat diperoleh pada website

http://www.scilab.org

nah sekarang silahkan pilih mau yang “dapat ilmu tanpa uang” atau “tanpa uang tidak dapat ilmu”

saya jadi ingat kata-kata legendaris dari seorang legendaris dunia IT :

inilah dunia kami… dunia elektron dan switch , beauty of baud. Kalian menyebut kami penjahat… karena kami menggunakan layanan yang sudah ada tanpa membayar, padahal seharusnya layanan itu sangat murah jika tidak dikuasai oleh orang-orang rakus. Kami kalian sebut penjahat… karena kami gemar menjelajah. Kami kalian sebut penjahat karena kami mengejar ilmu pengetahuan. Kami ada tanpa warna kulit, tanpa kebangsaan, tanpa bias agama… tapi bagi kalian kami penjahat. Kami adalah penjahat … sedangkan kalian yang membuat bom nuklir, mengobarkan peperangan, membunuh, berbuat curang, berbohong, dan berusaha membuat kami percaya bahwa itu semua demi kebaikan kami.

Ya, aku adalah penjahat. Kejahatanku adalah keingintahuanku. Kejahatanku adalah menilai orang berdasarkan perkataan dan pikiran meraka. Dan bukan berdasarkan penamipilan mereka. Kejahatankku adalah menjadi lebih pintar dari kalian, sebuah dosa yang tidak akan bisa kalian ampuni.

Aku adalah hacker, dan inilah manifestoku. Kau bisa mengehentikan satu, tapi kau tak bisa menghentikan semuanya.. bagaimanapun juga kami semua sama.

(The Mentor, 1986)

Silahkan artikan sendiri kata-kata diatas mungkin akan muncul banyak persepsi tapi secara umum penulis menangkap suatu ruh kebebasan didalamnya, kebebasan dalam mengejar impian mulia mencari ilmu pengetahuan tanpa harus dibatasi oleh keterbatasan materi.

Selamat belajar sahabat blogger, semoga bermanfaat.